题目大意：

　　有n堆石子，A和B两人轮流进行操作：

　　取走任意一堆石子，若这堆石子的个数是x个，那么可以放入x-1堆数量为0~x-1的石子。

　　不能操作者负。

思路：

　　将每一堆石子作为一个子游戏，将石子的数量作为游戏状态。

　　sg(x)=mex{sg(y)|y为x的后继状态}

　　然而后继状态有很多，暴力构造肯定会超时。

　　考虑找规律。

　　sg(0)=0 sg(1)=1 sg(2)=2 sg(3)=4 sg(4)=8 ...

　　发现sg(x)=2^(x-1)。

　　为什么？

　　当x=0时，无法进行操作，显然为必败状态；

　　当x=1时，sg(x)=mex{sg(0)}；

　　当x=2时，sg(x)=mex{sg(0),sg(1)}；

　　当x=3时，sg(x)=mex{sg(0),sg(1),sg(2),sg(1 1),sg(2 2),sg(1 2)}，其中sg(1 2)=3；

　　……

　　发现2^0,2^1,...,2^k-1的数能异或出小于2^k的所有数。

　　然而x<=1e9，2^x-1似乎要高精度？

　　事实上我们发现每个SG值只有1位是1，其余位都是0，

　　那么我们可以用一个set记录出现过的位，异或的时候只需要把有的去掉，没的加进来就可以了，由于n<=1e5，显然存得下。

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 inline int getint() { 5     register char ch; 6     while(!isdigit(ch=getchar())); 7     register int x=ch^'0'; 8     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0'); 9     return x;10 }11 __gnu_cxx::hash_set
        
          sg;12 int main() {13     for(register int T=getint();T;T--) {14         sg.clear();15         for(register int n=getint();n;n--) {16             const int x=getint()-1;17             if(sg.count(x)) {18                 sg.erase(x);19             } else {20                 sg.insert(x);21             }22         }23         puts(sg.empty()?"B":"A");24     }25     return 0;26 }